Если я не ошибаюсь, то доказательство не сложное.
По второму признаку равенства прямоугольных треугольников: острый угол(А) и прилежащий к нему катет(АС) одного треугольника соответственно равны острому углу(А) и прилежащему к нему катету(АВ) другого треугольника.
По рисунку, АС и АВ равны. А острый угол, прилежащий к обоим этим катетам, у обоих треугольников общий. Следовательно, у обоих треугольников он равен. И, доказав, что острый угол А и прилежащий к нему катет АС треугольника ACD соответственно равен острому углу А и прилежащему к нему катету АВ треугольника ABF, мы доказали равенство этих обоих треугольников.
Ч.т.д.
3.
S=1/2AB * AC * sin кута А, отже:
21=1/2 * 7 * 12 * sin кута А
21=42 sin кута А
1/2= sin кута А
кут А= 30° (не підходить) або 150°
В.: кут А=150°
4.
S=1/2AC * BD * sin кута COD, отже:
S=1/2 * 9 *BD * sin 45°
BD-?
трик. AOD~ трик. BOC, отже CO/OA=BO/OD
3/6=4/DO
24=3DO
DO=8
BD=BO+DO=4+8=12
S=1/2 * 9 * 12 * sin 45°
S=1/2 * 9 * 12 * √2/2
S=27√2