15. 138°; 16. 15;
Объяснение:
15.
Пусть х - градусная мера угла, обозначенного одной дугой, тогда развёрнутый угол, равный 180°, состоит из угла, равного 96°. и двух углов по х°.
Найдём угол х:
180° = 96° + 2х
2х = 84°
х = 42²
Угол АОВ равен вертикальному углу, состоящему из угла 96° и угла х = 42°, поэтому
∠АОВ = 96° + 42° = 138°.
16.
На рисунке ОА = ОВ = R - радиус окружности.
Следовательно, Δ АОВ - равнобедренный и
∠А = ∠В = 0,5 · (180° - ∠АОВ) = 0,5 · (180° - 60°) = 60°.
Все внутренние углы треугольника АОВ равны между собой, следовательно, ΔАОВ - равносторонний, и радиус окружности
ОА = ОВ = AB = R = 15.
Объяснение:
1. а) <2=<6, так как соответственные углы. При параллельных прямых соответственные углы должны быть равны. Значит прямые параллельные.
б) <3=<5, так как накрест лежащие углы. При параллельных прямых накрест лежащие углы должны быть равны. Значит прямые параллельны.
в) <4+<5=180°. Эти углы односторонние. При параллельных прямых сумма односторонних углов должна равняться 180°. Значит прямые параллельные.
г) <7=<8=90°. Мы видим прямые углы и соответсвенно все 8 углов будут равны 90°. Это прямые параллельные, которые образуют 90°.
ЧТД
2. а) <3=<7, так как накрест лежащие углы. При параллельных прямых накрест лежащие углы должны быть равны. Значит прямые параллельные.
б) <4=<9, так как соответственные углы. При параллельных прямых соответственные углы должны быть равны. Значит прямые параллельные.
в) <2+<10=180°. Верно. <2=<8, так как соответственные. А <10 и <2 не равны, но будут иметь при себе 180°, так как прямые параллельны. Значит прямые параллельные.
г) <6=90°. Мы видим, что <5=90°, и соответственно все остальные 8 углов тоже будут равны 90°. Это прямые параллельные, которые образуют 90°.
ЧТД