Question

высота проведенная из прямого угла треугольника DFT равна 30 . найдите гипотенузу треугольника DFT , если один из его катетов равен

Answer 1

72,25

Объяснение:

ΔDFT, ∠DFT = 90°, DF = 34,  DH = 30 - высота.

Найти: DT.

Из прямоугольного треугольника DFH по теореме Пифагора:

$DH=\sqrt{DF^2-FH^2}=\sqrt{34^2-30^2}=$

$=\sqrt{(34-30)(34+30)}=\sqrt{4\cdot 64}=2\cdot 8=16$

По теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике:

квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.

DF² = DH · DT

34² = 16 · DT

$DT=\dfrac{1156}{16}=72,25$