Для решения задачи нам понадобится использование теоремы Пифагора и некоторые свойства куба. Давайте посмотрим, как можно найти расстояние между отрезками AD1 и DC1.
Воспользуемся свойством куба, которое гласит, что все ребра куба равны между собой. Значит, сторона куба АВСD равна 6. Также, из свойств куба, мы знаем, что прямые, соединяющие соответствующие вершины противоположных граней, пересекаются в точке, деля пополам другие прямые, соединяющие вершины.
Теперь рассмотрим плоскость, которая проходит через ребро АД1 и параллельна грани АДСD1. В таком случае, мы можем провести прямую, соединяющую точки A и D1 в этой плоскости. Обозначим её точкой X. По свойству, описанному выше, из точки X также можно провести прямую, соединяющую точки D и C1, и эта прямая будет первым делить прямую AD1 пополам.
Таким образом, у нас получается треугольник AXC1 с прямыми A1D и DC1, которые делятся точкой D1 на равные отрезки. Мы хотим найти расстояние между отрезками AD1 и DC1, то есть длину отрезка AXC1.
Теперь воспользуемся теоремой Пифагора. Для прямоугольного треугольника AXC1, где AC1 является гипотенузой, а DX и XC1 - катетами, справедлива следующая формула:
AC1^2 = DX^2 + XC1^2
Мы знаем, что сторона куба равна 6, следовательно, AC1 равно 6. Далее, мы хотим найти расстояние между отрезками AD1 и DC1, то есть длину отрезка AXC1, значит, мы ищем значение XC1.
Подставим известные значения в формулу и решим её:
6^2 = DX^2 + XC1^2
36 = DX^2 + XC1^2
Теперь нам нужно найти значение DX, то есть отрезка A1D. Мы знаем, что AD = 6, и пребразуем полученное выражение, чтобы выразить DX:
