№1 На рисунке AC параллельно BD. AB пересекается с CD в точке О. а) Докажите, что АО : ОB = AC : BD б) Найдите: ОB, если ОC = 8,4 СМ, ОD = 6,3 СМ, АО = 6,8 СМ.
№2 Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересекает стороны KM и KN в точках E и F соответственно, KE = 6 см, KM = 10 см, KF = 9 см, KN = 15 см. Найдите отношение: а) EF : MN б) P kef : P kmn в) S kef : Skmn
В правильном треугольнике высота, медиана, биссектриса, серединный перпендикуляр лежат на одних прямых (следовательно они равны). извесно, что центр описаной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров, и эта точка так же будет являться точкой пересечения медиан. Что такое радиус описанной окружности? это растояние от той самой точки до вершины данного треугольника. Так же известно, что медианы точкой пересечения делятся в соотношении 2:1 считая от вершины. две части нам известны это 3 (радиус), найдем одну часть это будет 1,5, следовательно вся медиана 4,5. но как уже пояснялось медиана равна высоте, значит и высота искомая 4,5 ответ: 4,5
Обозначим сторону основания за а. Величина её равна a = √S = √8 = 2√2. В вертикальной плоскости, проходящей через боковое ребро и ось пирамиды, рассматриваем прямоугольный треугольник, где гипотенуза - боковое ребро, а катеты - высота пирамиды и половина диагонали основания. Половина диагонали основания равна а√2 / 2 = 2√2*√2 / 2 = 2. 1) высота пирамиды Н =2*tg 60° = 2√3. 2) тангенс двугранного угла при основании этой пирамиды равен отношению высоты пирамиды к перпендикуляру из центра основания на сторону (для квадрата это а / 2 = (2√2) / 2 = √2. Отсюда tg α = (2√3) / √2 = 2√1,5 = 2,44949.
Объяснение:
1) Треугольник COA~DOB ПОТОМУ
A —> /_C = /_D
S —> CA // DB
A —> /_A = /_B
тогда АО/ОВ=АС/ВD
2)
ОС - 8,4
ОD - 6,3
OA - 6,8
6,3×х=8,4
х=8,4/6,3
х=4/3
тогда 6,8×4/3=136/15
ОВ - 136/15