∠АОВ и ∠COD вертикальные,
∠ВОС и ∠AOD вертикальные.
Проведем:
ОЕ - биссектрису ∠АОВ,
OF - биссектрису ∠СOD,
OK - биссектрису ∠BOC,
OM - биссектрису ∠AOD.
Сначала докажем, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.
∠ВОА и ∠ВОС смежные, значит их сумма равна 180°:
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180°
Биссектрисы разбили эти углы на пары равных углов:
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, значит
2 ·∠2 + 2 ·∠3 = 180°
2(∠2 + ∠3) = 180°
∠2 + ∠3 = 90°, значит
ОЕ⊥ОК.
∠СОВ и ∠COD смежные, значит и их биссектрисы пересекаются под прямым углом:
OF⊥OK.
Углы ЕОК и FOK имеют общую сторону ОК и составляют в сумме 180°, значит они смежные, следовательно стороны ОЕ и OF являются дополнительными лучами, т.е. лежат на одной прямой.
Что и требовалось доказать.
Соединим точку А с центром окружности О.
Δ АОН- равнобедренный /АН=ОН по условию./ В нем же ОА=ОН, как радиусы одной окружности. ⇒Все стороны равны. Треугольник равносторонний. Значит, и все углы А, Н, О равны по 60°, т.к. сумма углов треугольника 180°.
По свойству радиуса, проведенного к касательной в точку касания, ОН⊥МН, значит, ∠АНМ=90°-∠АНО=90°-60°=30°
ответ ∠АНМ=30°
/пропускаю доказательство того, что центральный угол АОН равен 60°/
Угол между касательной и хордой, проходящих через точку касания, измеряется половиной дуги, заключенной в нем, а это дуга АН, на нее опирается центральный угол АОН, который равен 60°, а половина его равна 30°
ответ ∠АНМ=30°
Малюнок повинен бути таким: нижня основа паралелепіпеда А В С Д, верхня - А1 В1 С1 Д1, тільки дивись щоб над А стояло А1 і т.д.
Отже оскільки це прямокутний парал. то всі грані будуть прямокутники. Щоб знайти площу прямокутника потрібно ширину помножити на довжину.
ТОМУ
S грані АВСД (нижня) = АВ * АД = 72 см(кв),
S грані АА1В1В (бокова - менша) = АВ * АА1 = 42 см(кв)
S грані АА1Д1Д (бокова - більша) = АА1 * АД = 84 см(кв) - ця грань лицем до тебе.
АВ = 72/АД
АА1 = 84/АД
Підставляємо в АВ * АА1 = 42 маємо: (72/АД) * (84/АД) = 42
6048/АД(кв) = 42 АД(кв) = 144 АД = 12 см
АВ = 72/12 = 6 АА1 = 84/12 = 7
число і (кв) означає якесь число в квадраті. Наприкдад: АД(кв) є АД в квадрті.