Question

Дано: угол 1 = 138°, угол 2 = 42°.
Докажите, что а параллельно б

Answer 1

Доказательство того, что отрезок а параллельен отрезку б, основывается на свойствах параллельных прямых и углов.

1) Уголы 1 и 2 являются смежными углами, так как они имеют общую вершину и общую сторону.

2) Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, угол 1 + угол 2 = 138° + 42° = 180°.

3) Если сумма двух углов равна 180°, то данная пара углов называется дополнительными углами.

4) Дополнительные углы, образуемые пересекающимися прямыми, равны между собой.

5) Таким образом, угол 1 и угол 2 являются дополнительными углами и равны между собой.

6) Если два угла равны между собой, то прямые, на которых они лежат, являются параллельными.

7) Следовательно, отрезок а параллелен отрезку б.

Таким образом, мы доказали, что отрезок а параллелен отрезку б, основываясь на свойствах смежных и дополнительных углов.