У пирамиды количество боковых ребер всегда равно количеству вершин (а следовательно и ребер) при основании. То есть, если в основании треугольник, то при основании 3 ребра, значит и боковых ребер тоже 3. В семме четное число. В четырехугольной пирамиде в основании четырехугольник: 4 + 4 = 8. Сумма двух одинаковых чисел всегда будет числом четным, поскольку эту сумму можно выразить умножением на 2. Вывод: число ребер пирамиды всегда четное.
Док-во: Рассмотрим параллелограмм ABCD, в параллелограмме противоположные стороны и углы равны, значит сторона CD= 7 см. Так же нам известно что AE бис-са BAD сторона EC=3 см. Проведем от точки E прямую к стороне AD (назовем эту точку H), как известно у параллелограмма противоположные стороны паралельны. Сторона BA параллельна EH. Расс-им треугол. ABE он равнобедренный. В равнобедренном тругол-ке 2 стороны равны, значит сторона BE -7 см, известно что EC-3 cм, что бы узнать всю сторону BC 7+3=10, сторона BC=10 см, т.к противоположные стороны и углы у пар-ма равны, то сторона AD-10 см. Р пара-ма= 10+10+7+7=20+14=34 см P= 34 см
Нехай дано ΔАВС, де АВ=8см; ВС=9см; АС=13см. Проведемо медіану ВК ( АК=АС за властивістю медіани). Добудуємо данний трикутник до паралелограма. Для цього продовжимо Медіану ВК на таку саму довжину. Отримаємо відрізок ВД ВК=КД за побудовою АК=АС за властивістю медіани, отже отримана фігура АВСД ( треба з'єднати усі кінці) є паралелограмом, де АС і ВД-діагоналі паралелограма. За властивістю паралелограма: АС^2 + ВД^2=2*(АВ^2 + ВС^2) 13^2 + ВД^2=2*(8^2 + 9^2) 169 + ВД^2=2*(64+81) 169 + ВД^2=2*145 ВД^2=290-169 ВД^2=121 ВД=11см ВК=КД=5,5см Відповідь: 5,5 см.
В четырехугольной пирамиде в основании четырехугольник: 4 + 4 = 8.
Сумма двух одинаковых чисел всегда будет числом четным, поскольку эту сумму можно выразить умножением на 2.
Вывод: число ребер пирамиды всегда четное.