Дана равнобокая трапеция АВСД
Бока АВ=СВ =
Угол А = углу Д = 45градусов
Опустим из точки В на основание АД высоту ВН
Рассмотрим треугольник АВН
АВ=
угол А =45градусов
Можно выразить высоту ВН
косинус угла А = высота ВН / АВ
BH=
Далее по теореме Пифагора можно найти второй катет АН:
решая это, находим, что АН=
Опустим из точки С трапеции еще одну высоту СК. Аналогичный треугольник. ДК=АН=
НК=ВС=4 (т.к. прямоугольник)
Следовательно основание трапеции АД=
Площадь трапеции = полусумме оснований умноженной на высоту:
ответ: 82°; 98°
Объяснение:
Углы 3 и 5 — односторонние. Сумма односторонних углов равна 180°
Примем ∠3 за х, тогда ∠5 равен: х+16°
Составим уравнение:
х+(х+16)=180
2х=180-16
2х=164
х=82° - это ∠3
∠5=∠3+16=82+16=98°