Question

Определи, каких треугольников не существует. Выбери один или несколько вариантов.

ΔHJKΔHJK : \angle H = 160\degree∠H=160° , \angle J = 18\degree∠J=18° , \angle K = 22\degree∠K=22°

ΔHJKΔHJK : \angle H = 21\degree∠H=21° , \angle J = 69 \degree∠J=69° , \angle K = 90\degree∠K=90°

ΔHJKΔHJK : \angle H = 90\degree∠H=90° , \angle J = 90\degree∠J=90° , \angle K = 10\degree∠K=10°

ΔHJKΔHJK : \angle H = 56\degree∠H=56° , \angle J = 85\degree∠J=85° , \angle K = 29\degree∠K=29°

ΔHJKΔHJK : \angle H = 78\degree∠H=78° , \angle J = 58\degree∠J=58° , \angle K = 44\degree∠K=44°

ΔHJKΔHJK : \angle H =129 \degree∠H=129° , \angle J = 15\degree∠J=15° , \angle K = 36\degree∠K=36

Answer 1

Для того чтобы определить, каких треугольников не существует, мы должны учесть свойства треугольников и условия суммы углов в треугольнике.

1. ΔHJK: \angle H = 160\degree, \angle J = 18\degree, \angle K = 22\degree

У треугольника сумма углов равна 180 градусам. Если мы сложим данные углы, получим: 160 + 18 + 22 = 200 градусов. Так как сумма углов треугольника превышает 180 градусов, такой треугольник не существует.

2. ΔHJK: \angle H = 21\degree, \angle J = 69\degree, \angle K = 90\degree

В данном случае сумма углов треугольника равна 21 + 69 + 90 = 180 градусов. Сумма углов в треугольнике совпадает с 180 градусами, поэтому такой треугольник существует.

3. ΔHJK: \angle H = 90\degree, \angle J = 90\degree, \angle K = 10\degree

В данном случае сумма углов треугольника равна 90 + 90 + 10 = 190 градусов. Сумма углов треугольника превышает 180 градусов, поэтому такой треугольник не существует.

4. ΔHJK: \angle H = 56\degree, \angle J = 85\degree, \angle K = 29\degree

В данном случае сумма углов треугольника равна 56 + 85 + 29 = 170 градусов. Сумма углов треугольника меньше 180 градусов, поэтому такой треугольник не существует.

5. ΔHJK: \angle H = 78\degree, \angle J = 58\degree, \angle K = 44\degree

В данном случае сумма углов треугольника равна 78 + 58 + 44 = 180 градусов. Сумма углов в треугольнике совпадает с 180 градусами, поэтому такой треугольник существует.

6. ΔHJK: \angle H = 129\degree, \angle J = 15\degree, \angle K = 36\degree

В данном случае сумма углов треугольника равна 129 + 15 + 36 = 180 градусов. Сумма углов в треугольнике совпадает с 180 градусами, поэтому такой треугольник существует.

Таким образом, треугольники, которые не существуют, это те, сумма углов в которых не равна 180 градусам. В данном случае это треугольник с углами 160°, 18° и 22°.