Прямая пересекает две параллельные прямые образует угол 30 градусов.длина отрезка между параллельными прямыми 17,6 дм.найдите расстояние между параллельными прямыми
чтобы найти расстояние между параллельными прямыми нужно опустить перпендикуляр из любой точки прямой, на вторую параллельную прямую, получаем прямоугольный треугольник, с острым углом в 30 градусов. прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, : 17,6/2=8,8дм, этот катет и будет являться расстоянием между прямыми.
Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник с гипотенузой 17,6 дм Найдем неизвестный катет (расстояние между параллельными прямыми) По определению синус угла = отношению противолежащего катета к гипотенузе Тогда Sin (A)*17,6=Sin (30)*17,6 =1/2*17,6=0,5*17,6=8,8
1. ВЕРНО Sin90° = 1 - это верно для прямоугольного треугольника. 2. ВЕРНО. Значение синуса равное 1 - максимальное значение функции при α=90°. Для всех других углов значение синуса будет меньше 1. 3. ВЕРНО. Развернутый угол - 180°. Cos180° = -1 - минимальное значение. Для всех других значений угла значение косинусу будет больше -1. 4. НЕ ВЕРНО. Значение функции sinα =0 возможно при значениях угла α = 0° и α = 180°. Но, именно в треугольнике не может быть углов при вершинах как 0°, так и 180° - сумма трех углов треугольника равна 180°
См. чертеж. DE = BC про построению. => BCED - параллелограмм, и CE = BD; M - середина AE = AD + BC; => PM = (AD + BC)/2 - AD/2 = BC/2 = FC; => PFCM - параллелограмм, и CM = FP; по построению MN = CM; диагонали четырехугольника ACEN делятся точкой пересечения пополам => это тоже параллелограмм. Площадь трапеции ABCD равна площади треугольника ACE; и та и та равны H*(AD + BC)/2; где H - расстояние от точки C до AD, (в таких случаях говорят, что у треугольника и трапеции общая высота). Площадь треугольника ACE равна площади треугольника ACN - обе равны половине площади параллелограмма ACEN; Треугольник ACN имеет стороны 30, 34 и 16; его площадь находится элементарно и равна 240;
Не буду изображать хранителя знаний :)) ACN - прямоугольный треугольник, поскольку 16, 30, 34 - Пифагорова тройка, кратная (8, 15, 17); Можно было бы и выбрать середину AB - пусть это точка K, и показать, что 1) площадь APK равна 1/4 площади трапеции, достаточно провести среднюю линию, и все видно, 2) APK - (8, 15, 17);
прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, : 17,6/2=8,8дм, этот катет и будет являться расстоянием между прямыми.