ответ: 1611,84см².
Объяснение: для нахождения площади равнобокой трапеции нам не известна ее высота и большее основание. При проведении высоты из угла 135° образуется прямоугольный треугольник с углом 90° и углом 135-90=45°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Значит угол при основании равен: 90-45=45°. Значит получился равнобедренный прямоугольник. Известна его гипотенуза 52см и углы по 45°. Можем найти их катеты, которые одновременно будут высотой трапеции и половиной разницы между большей и меньшей основой. Катеты прямоугольника найдем по теореме Пифагора и они будут равны: √52²/2=2704/2=√1352=36,8см.-это длина высоты трапеции. Длина большего основания равна: 7+36,8*2=80,6см.
Тогда площадь трапеции равна: (7+80,6)/2*36,8=1611,84см²
1) докажем. что диагонали в точке пересечения делятся пополам. для чего найдем середины АС и ВD, тем самым покажем, что четырехугольник - параллелограмм, потом 2) покажем равенство длин двух смежных сторон. что и будет завершением доказательства.
1) Середина АС: х=(-12+5)/2=-3.5; у=(6-1)/2=2.5; точка (-3.5;2.5)- середина АС;
Середина ВD: х=(0-7)/2=-3.5; у=(11-6)/2=2.5; точка (-3.5;2.5)- середина ВD; показали пересечение диагоналей в одной точке.
2) АВ=√((0+12)²+(11-6)²)=√(144+25)=13
АD=√((-7+12)²+(-6-6)²)=√(25+144)=13
АВ=АD
Доказано.
Объяснение:
CH^2=BH×AH
3^2=BH×4
9=4BH
BH=9:4
BH=2,25
AB=BH+AH=2,25+4=6,25
AC=корень (СН^2+АН^2)=
=корень (3^2+4^2)=корень 25=5
ВС=корень (АВ^2-АС^2)=
=корень (6,25^2-5^2)=
=корень 14,0625=3,75
Тр-к АНС и тр-к СНВ подобны, т. к
АН/СН=АС/ВС=НС/ВН
3/4=3,75/5=2,25/3=0,75=k
ответ : ВС=3,75