Контрольная работа Параллельные прямые Вариант 1
Pис. 1
№ 1. На рисунке 1 углы 1 и 2 являются:
a) соответственными; б) внутренними накрест лежащими;
b) внутренними односторонними.
№ 2. Определите взаимное
- расположение прямых а и b,
Рис. 2 64°
если 21=116°. ответ обоснуйте.
Ala
60°
Рис. 3
105°
750
№ 3. По данным на рисунке 3 найдите
угола.
№ 4. Один из внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, меньше другого на 36°. Найдите величину большего из этих углов. № 5. В четырехугольнике МРКТ МТ | | РК, причем РК меньше МТ. Биссектриса угла РКТ пересекает МТ в точке А. Докажите, что треугольник АКТ является равнобедренным
, как диагонали равных квадратов, значит Δ
- равнобедренный, О - середина АС, значит 
- медиана, биссектриса и высота, то есть 
⊥ 
, 
, значит 
, и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе 
, значит ∠
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°