ГЕОМЕТРИЯ СОР дам. 2.Определи, какой вид (относительно углов) может иметь треугольник ABC, если a =2√5, b=3, c=8. варианты ответов: тупоугольный, остроугольный, равносторонний, прямоугольный.
Уравнение бісектрисі першої координатної чверті у = х. На этой прямой могут быть 2 точки, равноудалённые от точки (5;3) - обозначим её О. Для нахождения координат таких точек решим систему уравнений прямой у = х и окружности с центром в точке (5;3) радиусом √10. у = х (х-5)²+(у-3)² = 10 заменим у на х (х-5)²+(х-3)² = 10 х²-10х+25+х²-6х+9 = 10 приводим подобные: 2х²-16х+24 = 0 сократим на 2: х²-8х+12 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-8)^2-4*1*12=64-4*12=64-48=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√16-(-8))/(2*1)=(4-(-8))/2=(4+8)/2=12/2=6;x₂=(-√16-(-8))/(2*1)=(-4-(-8))/2=(-4+8)/2=4/2=2.
Получили 2 точки на оси Ох, такие же координаты и на оси Оу, поэтому задача имеет 2 решения:
Малая диагональ делит ромб на два треугольника так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60° Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см. площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников найдем площадь треугольника по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) a, b, c - стороны треугольника p - полупериметр Р=8+8+8=24см р=24:2=12см S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3 S ромба равна 32√3
тупоугольный.
Объяснение:
По теореме косинусов
с²=а²+b²-2аbcosα
64=20+9-12√5cosα
35=-12√5cosα
cosα<0, значит, треугольник тупоугольный