,можно только ответы 1.Вычислите координаты вектора 6n если n{9;4}
2.Вычисли значение (m-n)•t если m{3;-2},n{-1;5},t{3;6}
3.Найди скалярное произведение векторов m и n если вектор m=-3i - 4j,а n=5i+3j
4.Найди скалярное произведение m+3n и n если |m|=2,|n|=6 mn=60градусов
5.m-n и 3m+n,если |m|=5,|n|=2корня из 2,mn =135градусов
1. Для вычисления координат вектора 6n, нужно умножить каждую координату вектора n на 6. В данном случае, вектор n имеет координаты n{9;4}, поэтому координаты вектора 6n будут 6*9 и 6*4. Расчеты выглядят следующим образом:
6n = 6 * n{9;4}
= {6 * 9; 6 * 4}
= {54; 24}
Таким образом, координаты вектора 6n будут {54; 24}.
2. Для вычисления значения (m-n)•t, сначала нужно вычислить разность векторов m и n, а затем умножить полученный вектор на вектор t. Вектор m имеет координаты m{3;-2}, вектор n имеет координаты n{-1;5}, а вектор t имеет координаты t{3;6}. Расчеты будут следующими:
m - n = m{3;-2} - n{-1;5}
= {3 - (-1); -2 - 5}
= {4; -7}
(m - n) • t = {4; -7} • t{3;6}
= (4 * 3) + (-7 * 6)
= 12 - 42
= -30
Таким образом, значение выражения (m-n)•t будет равно -30.
3. Для нахождения скалярного произведения векторов m и n нужно перемножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения. Вектор m имеет координаты m = -3i - 4j, а вектор n имеет координаты n = 5i + 3j. Расчеты выглядят следующим образом:
m • n = (-3i - 4j) • (5i + 3j)
= (-3 * 5) + (-4 * 3)
= -15 - 12
= -27
Таким образом, скалярное произведение векторов m и n равно -27.
4. Для нахождения скалярного произведения (m+3n) и n, сначала нужно вычислить сумму векторов m и 3n, затем найти модуль или длину вектора m, и, наконец, умножить полученный вектор на вектор n. Известно, что |m| = 2 и |n| = 6, а угол между векторами m и n равен 60 градусов. Расчеты будут следующими:
m + 3n = (-3i - 4j) + 3(5i + 3j)
= (-3i - 4j) + (15i + 9j)
= (-3 + 15)i + (-4 + 9)j
= 12i + 5j
|m| = √((-3)^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5
(m + 3n) • n = (12i + 5j) • (5i + 3j)
= (12 * 5) + (5 * 3)
= 60 + 15
= 75
Таким образом, скалярное произведение (m+3n) и n будет равно 75.
5. Для нахождения векторов m-n и 3m+n, нужно вычислить разность между соответствующими координатами векторов и их сумму, учитывая известные значения модулей или длин векторов m и n, а также угол между векторами m и n, равный 135 градусам. |m| = 5 и |n| = 2√2. Расчеты выглядят следующим образом:
m - n = (-3i - 4j) - (-1i + 5j)
= (-3 + 1)i + (-4 - 5)j
= -2i - 9j
3m + n = 3(-3i - 4j) + (-1i + 5j)
= -9i - 12j - i + 5j
= -10i - 7j
|m| = 5 и |n| = 2√2
Таким образом, вектор m-n будет равен -2i - 9j, а вектор 3m+n будет равен -10i - 7j.