а || b
c - секущая.
АМ - биссектриса ∠DAK
DB - биссектриса ∠ADM
Доказать:АМ ⊥ DB
Решение:При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°.
Возьмём любые градусные меры углов DAK и ADM, но при условии, что их сумма будет равна 180°.
Допустим ∠DAK = 100˚, тогда ∠ADM = 80˚
Так как АМ и DB - биссектрисы => ∠1 = ∠2 = 100°/2 = 50° и ∠3 = ∠4 = 80°/2 = 40°
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°
40° + 50° = 90° => △ADB - прямоугольный.
=> DB ⊥ AM
Вывод: мы можем взять любые градусные меры ∠DAK и ∠ADM, но при условии, что сумма их будет равна 180°.
Ч.Т.Д.
МА=√(МД²+АД²)=√(15²+10²)=√325=5√13 дм.
Высота боковой грани МВС - прямая МС, которая из тр-ка МСД равна:
МС=√(МД²+СД)=√(15²+20²=25 дм.
Площадь ΔМАВ: S1=AB·MA/2=20·5√13/2=50√13 дм².
Площадь ΔМВС: S2=ВС·МС/2=10·25/2=125 дм².
Площадь двух граней, прилежащих к высоте МД:
S3=(АД+СД)·МД/2=(10+20)·15/2=225 дм².
Площадь основания: S4=АВ·АД=20·10=200 дм².
Общая площадь - это сумма всех найденных площадей:
S=50√13+125+225+200=50(1+11√13) дм³ - это ответ.