Question

В прямоугольном треугольнике MNG высота GD , проведенная из прямого угла, равна 3,6 . Найди значение гипотенузы MN , если один из её отрезков, на которые делит высота GD, равен 2 .

Answer 1

8.48 ед

Объяснение:

Дано: ΔMNG(∠G = 90°), GD⊥ MN, GD = 3,6, DN = 2

Найти: гипотенузу MN

Теорема: Высота, которую провели из вершины прямого угла на гипотенузу, численно равна среднему геометрическому проекций обоих катетов на эту гипотенузу.

Данную теорему можно записать так:

$GD = \sqrt{MD*DN}\\$

DN = 2, GD = 3,6. Найдём MD:

$3,6 = \sqrt{MD*2} \\\\3,6^{2} = MD*2\\\\MD=\dfrac{12.96}{2} =6,48$ ед

Тогда гипотенуза MN = MD + DN = 6,48+2 = 8,48 ед.