p║k т.к 115 и 65 это односторонние углы, прямые параллельны, если их сумма равна 180° ⇄ 115+65=180°; m║n т.к. 110+70=180° (см. теорему выше)
P.s. знание вертикальных и смежных углов облегчает подобные задачи: Вертикальные углы это противоположные углы при пересечении двух любых прямых. Вертикальные углы всегда равны. Смежные же углы это соседние углы при пересечении двух прямых. Их сумма всегда равна 180.
Наиболее очевидный частный случай, если трапеция равнобедренная. решения для этого случая выше. рассмотрим вариант с прямоугольной трапецией. пусть высота (она же одна из сторон) равна х, вторая сторона у. тогда периметр х+у+9+15=34 => х+у=10 теперь рассмотрим треугольник, который образует сторона, не образующая прямой угол с основанием, высота опущенная из точки пересечения этой стороны с малым основанием на большое основание и отрезок между этой высотой и и точкой пересечения этой стороны с большим основанием (треугольник cdh, см рисунок). hd=ad-ah, т. к. ан=вс=9, а ad=15, то hd=15-9=6 по теореме пифагора: cd^2=ch^2+hd^2 или cd^2-ch^2=hd^2 т. е. у^2-x^2=36 решаем систему уравнений: { х+у=10 {у^2-x^2=36 например, таким способом: домножаем первое уравнение на (х-у) и складываем его со вторым. получаем уравнение: 10(х-у) -36=0, откуда х-у=3,6. складывая его с первым уравнением, получаем 2х=13,6 т. о. х=6,8 s=((a+b)/2)*h а=9; b=15; h=x=6,8 s=((9+15)/2)*6.8=81.6
Объяснение:
p║k т.к 115 и 65 это односторонние углы, прямые параллельны, если их сумма равна 180° ⇄ 115+65=180°;
m║n т.к. 110+70=180° (см. теорему выше)
P.s. знание вертикальных и смежных углов облегчает подобные задачи: Вертикальные углы это противоположные углы при пересечении двух любых прямых. Вертикальные углы всегда равны. Смежные же углы это соседние углы при пересечении двух прямых. Их сумма всегда равна 180.