Question

На чертеже∠ 1 =∠ 2, 5 = 34 и ∠ 6 = 146. Определи градусную меру∠ 1 и ∠ 3 .

Answer 1

Добрый день! Я с удовольствием помогу вам решить эту задачу.

В данном вопросе мы имеем чертёж, на котором некоторые углы обозначены числами. Мы знаем, что ∠ 1 равен ∠ 2, а также что ∠ 5 равен 34 градусам и ∠ 6 равен 146 градусам.

Для того, чтобы определить градусную меру ∠ 1, нам необходимо использовать свойство парных углов. Согласно этому свойству, поскольку ∠ 1 и ∠ 2 обозначены одним и тем же числом, то они являются парными углами и должны быть равными между собой. Таким образом, градусная мера ∠ 1 такая же, как и градусная мера ∠ 2.

Теперь давайте находим градусную меру ∠ 1, используя информацию о ∠ 5 и ∠ 6.

Мы знаем, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
∠ 1 + ∠ 5 + ∠ 6 = 180

Подставив известные значения, получим:
∠ 1 + 34 + 146 = 180

Теперь решим это уравнение для нахождения градусной меры ∠ 1:
∠ 1 + 180 = 180
∠ 1 = 180 - 180
∠ 1 = 0

Таким образом, мы получили, что градусная мера ∠ 1 равна 0 градусов.

Теперь перейдём к нахождению градусной меры ∠ 3.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике также равна 180 градусов. Поэтому можем записать следующее уравнение:
∠ 3 + ∠ 2 + ∠ 6 = 180

Подставив известные значения, получим:
∠ 3 + ∠ 2 + 146 = 180

Так как мы уже знаем, что градусная мера ∠ 2 равна градусной мере ∠ 1, то можем заменить ∠ 2 на 0:
∠ 3 + 0 + 146 = 180

Теперь решим это уравнение для нахождения градусной меры ∠ 3:
∠ 3 + 146 = 180
∠ 3 = 180 - 146
∠ 3 = 34

Таким образом, мы получили, что градусная мера ∠ 3 равна 34 градусам.

Итак, ответ на вопрос: градусная мера ∠ 1 равна 0 градусов, а градусная мера ∠ 3 равна 34 градусам.