ответ:В треугольной пирамиде проекция бокового ребра L на основание совпадает с отрезком, равным (2/3) высоты h треугольника в основании пирамиды.
h =(3/2)* (L*cos 60°) = (3/2)*(√3*(1/2)) = 3√3/4.
Сторона а основания равна:
а = h/cos 30° = (3√3/4)/(√3/2) = 3/2.
Высота пирамиды H = L*sin 60° = √3*(√3/2) = 3/2.
Основание пирамиды вписывается в шар по окружности радиуса Ro.
Ro = (1/3)h/(sin 30°) = (1/3)*(3√3/4)/(1/2) = √3/2.
Теперь переходим к рассмотрению осевого сечения пирамиды через два боковых ребра, развёрнутых в одну плоскость.
Для шара это будет диаметральное сечение.
Радиус шара Rш = (abc)/(4S).
Здесь a и b - боковые рёбра, с - диаметр описанной около основания пирамиды окружности (с = 2Ro = √3).
Сечение S = (1/2)H*(2Ro) = (1/2)*(3/2)*√3 = 3√3/4.
Получаем Rш = (√3*√3*√3)/(4*(3√3/4)) = 1.
Объём шара V = (4/3)πR³ = (4/3)π куб
Объяснение:
Відповідь:
АВСМ - параллелограм
АВ || СМ
АВ = 2 см.
ВС = 3 см.
Пояснення:
Основания трапеции ВС и АД - параллельны. Пусть угол ВАМ = х, тогда и угол ВСМ = х. Из параллельности оснований трапеций следует, что в четырехугольнике АВСМ сумма углов ВАМ и АВС равна 180° и сумма углов ВСМ и АМС равна 180°. Значит
АВС = 180 - ВАМ = 180 - х
АМС = 180 - ВСМ = 180 -х
Следовательно углы ВАМ и ВСМ равны. Если в четырехугольнике АВСМ накрест лежащие углы равны то АВСМ - параллелограм.
У параллелограмма противолежащие стороны параллельны и равны.
Значит АВ || СМ.
АВ = СМ = 2 см.
ВС = АМ = 3 см.
Если параллелограмм вписан в окружность, то это прямоугольник значит все углы по 90°