2 вопроса 1) Из точки окружности к диаметру произведен перпендикуляр. Найти длину перпендикуляра, если его основание разделяет диаметр на отрезки 1,8 см и 3,2 см. Какова длина хорд, проведенных из этой точки до концов диаметра?
2) В равносторонней трапеции диагонали являются биссектрисами тупых углов. Расстояния от точки пересечения диагоналей до оснований трапеции равны 2,25 см и 9,75 см. Найдите периметр трапеции, если средняя линия равна 8 см.
С рисунками если можно.
1. Нехай ∠1 = х (
°
), тоді ∠2 = x+20 (
°
). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:
x+20+x = 180
2x = 160
x = 80
Отже, градусна міра ∠1 = х = 80°, тоді ∠2 = х+20 = 80+20 = 100°.
Відповідь: 80°; 100°.
2. Нехай ∠1 = х (
°
), тоді ∠2 = 4x (
°
). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:
x+4x = 180
5x = 180
x = 36
Отже, градусна міра ∠1 = х = 36°, тоді ∠2 = 4x = 4·36= 144°.
Відповідь: 36°; 144°.