АС=10 ВС=11 АВ=17
Объяснение:
ВНперпендикулярен АС
ТреугольникВНС- равнобедр, т.к. уголС=углуНВС=50°
ВН=НС
пумть:
ВН=х
АС=10
АН=10-х
tg30°=BH/AH=x/10-x
x(10+tg30°)=tg30°
x=tg30°/10+tg30°=1/корень3/10+1/корень3=1/10+корень3
ВН=1/10+корень3=СН
sin50°=BH/BC(0.8рад)
BC=BH/sin50°=1/10+корень3 : 8/10=5/40+4корень3(примерно 0,11)
ВС=11
sin 30°=BH/AB
AB=BH/sin30°=1/10+корень3 : 1/2= 2/10+корень3(примерно 0,17)
АВ=17
наименьшая сторона АС
(чертёж на быструю руку)
На счёт этой задачи не уверена правильный ли ответ. Было бы лучше есть место 50° было 45°.
Здравствуйте!
1).
∠1+∠2=180° смежные
∠1=2∠2 по условию
2∠2+∠2=180°
3∠2=180°
∠2=60°
∠1=2∠2=120°
2). Треугольники OBC и AOD равны по двум сторонам и углу между ними (AO=OB; CO=OD по условию; ∠СОВ=AOD -вертикальные) => ∠BCO=∠ABO как соответственные углы в равных треульниках.
AD || BC, т.к. накрест лежащие углы (∠BCO=∠ABO) равны. ЧТД.
3).
AB+AC+BC=34 см. (периметр)
AB=AC (боковые стороны)
BC (основание) =АВ+2 см= АС+ 2 см
BC+ (BC + 2 см)+(ВС+2 см) =34 см
3 ВС=30 см
ВС= 10 см
АВ=АС=10 см +2 см= 12 см
4). Треугольники АОВ и DOC равны по стороне и двум прилежащим углам (АО=ОD; ∠A=∠D по условию; ∠AOB=DOC вертикальные)
5). Проведем отрезок BD. Треугольники ABD и BDC- равнобедренные (AB=AD; BC=CD по условию) => ∠АВD=∠ADB и ∠CBD=∠CDB как углы при основании в р/б треугольнике.
∠В=∠АBD+∠CBD
∠D=∠ADB+∠CDB
А так как ∠АВD=∠ADB и ∠CBD=∠CDB, то ∠В=∠D.
6). Сумма острых углов прямогульного треугольника равна 90°.
∠A+∠B=90°
∠B=∠A-60° по условию
∠A+∠A-60°=90°
2∠A=150°
∠A=75°
∠B=∠A-60°=75°-60°=15°
7). Найдем ∠B. Сумма углов треугольника равна 180°.
∠А+∠В+∠С=180°
70°+55°+∠B=180°
∠B=180°-125°
∠B=55°
То есть ∠В=∠С=55°. А если углы в треуголнике равны, то треугольник равнобедренный. Основание BC.
7.1). Рассмотрим треугольник BMC. Он прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
∠С+∠МBC=90°
55°+∠MBC=90°
∠MBC=35°
∠ABC=∠ABM+∠MBC
55°=∠ABM+35°
∠ABM=20°
1) 2
3) 4
4) 108 дм или 1080 см