с геометрией ABCDA1B1C1D1 -куб а ребром а, М а) Знайдіть расстояние АC, MС,МD1 б) Яка з пiдстаней АС, МС, ВС найбільша, а яка - найменша? в) Порівняйте підстані MC, MD1, MA1. г) Знайдіть відстань точки М до при A1D1, B1C1. Ao som A1B1C1D1 DD1C1C д) Знайдіть підстань між площинами ABCD A1B1C1D1. г) Знайдіть відстань від прямої А. М до площ А1М к плоскости ВВ1 С1Се) Знатьими расстояние между прямыми AD,B1C1, CC1, A1D1.
Смотрим рисунок:
В прямоугольном Δ-ке середина гипотенузы (на рисунке - О) есть центр описанной окружности, значит ОА=ОС=ОВ
Если прямой угол делится в отношении 1:2, то ∠АСО=30°, ∠ОСВ=60°
Т.к. ОС=ОВ, то ΔСОВ - равнобедренный, ∠ОСВ=∠ОВС=60°, но тогда также ∠СОВ=60°, таким образом, ΔСОВ не только равнобедренный, но и раносторонний:
ОС=ОВ=ВС=10 см
∠САВ=30°, значит гипотенуза АВ=2ВС=20 см
Меньшая средняя линия равна половине меньшей стороны:
ОМ=ВС/2=5 см