Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Расстояние от центра окружности до касательной равно радиусу.
Если между двумя параллельными прямыми вписана окружность, то расстояние между прямыми равно двум расстояниям от центра до касательной, то есть двум радиусам или диаметру.
Противоположные стороны ромба параллельны. Расстояние между противоположными сторонами ромба является его высотой и равно двум радиусам вписанной окружности.
Объяснение:
Все по рисунку:
1.
Когда строим окружность с диаметрами, то видим, что радиусы АО, ВО, СО и ДО равны, получаем равнобедренные треугольники.
АО=ВО
СО=ДО
/АОС=/ВОД как вертикальный
Значит ∆АОС равен ∆ВОД по двум сторонам и углу между ними
Значит все их соответствующие элементы равны
Значит АС=ВД
2. АС=ВД=12, доказательство выше