Question

Один из углов треугольника равен120 градусов. Высота биссектриса проведены из вершины этого угла образуют угол равный 20градусам. Найти неизвестные углы

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Пусть ABC - треугольник, в котором угол A равен 120 градусов, и из вершины A проведена высота AH. Пусть также есть точка D на стороне BC, такая что AD является биссектрисой угла A.

2. Известно, что угол BAH равен 20 градусам.

3. Так как AD является биссектрисой угла A, то угол BAD также равен 20 градусам.

4. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол ABC равен 180 - 120 = 60 градусов.

5. Теперь обратимся к треугольнику ABD. Угол B равен 60 градусов (как мы установили ранее), а углы BDA и BAC равны 20 градусам каждый.

6. Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол ABD равен 180 - 60 - 20 = 100 градусов.

7. Также, сумма углов треугольника ABD равна 180 градусов, поэтому угол ADB равен 180 - 20 - 100 = 60 градусов.

Таким образом, мы нашли все неизвестные углы:
угол ABC равен 60 градусов,
угол ABD равен 100 градусов,
угол ADB равен 60 градусов.