Question

1. докажите что треугольники ABC и A¹B¹C¹ подобны, если угол В равен углу В¹, АВ=36 см, А¹В¹=12 см, ВС=33 см, В¹С¹=11 см
2.
определите подобны ли треугольники если их стороны раны:
1) 25 см, 15 см, 10 см и 175 см, 75 см, 50 см
2) 2см, 5 см, 6 см и 8 см, 18 см, 20 см

Answer 1

ответ:
Сам делайделайделай
Ьыб
Объяснение:

Answer 2

Добро пожаловать в нашу математическую классную комнату! Сегодня мы разберем две задачи о подобии треугольников.

Давайте начнем с первой задачи.

1. Докажите, что треугольники ABC и A¹B¹C¹ подобны, если угол В равен углу В¹, АВ=36 см, А¹В¹=12 см, ВС=33 см, В¹С¹=11 см.

Доказательство подобия треугольников состоит из двух частей: углового подобия и стороннего подобия.

a) Угловое подобие:
У нас даны два угла: угол В в треугольнике ABC и угол В¹ в треугольнике A¹B¹C¹. По условию они равны.
Таким образом, угловое подобие между треугольниками ABC и A¹B¹C¹ доказано.

b) Стороннее подобие:
Мы также имеем заданы две пары сторон: АВ=36 см и А¹В¹=12 см, а также ВС=33 см и В¹С¹=11 см.
Для доказательства стороннего подобия необходимо проверить, что отношение сторон в одном треугольнике равно отношению соответствующих сторон в другом треугольнике.

Отношение длин сторон АВ и А¹В¹: 36 см / 12 см = 3.
Отношение длин сторон ВС и В¹С¹: 33 см / 11 см = 3.

Оба отношения равны 3.
Таким образом, стороннее подобие между треугольниками ABC и A¹B¹C¹ также доказано.

Таким образом, треугольники ABC и A¹B¹C¹ подобны.

Перейдем ко второй задаче.

2. Определите, подобны ли треугольники, если их стороны равны:
а) 25 см, 15 см, 10 см и 175 см, 75 см, 50 см.
б) 2 см, 5 см, 6 см и 8 см, 18 см, 20 см.

В данной задаче мы также будем использовать стороннее подобие для доказательства или опровержения подобия треугольников.

а) Для треугольника с сторонами 25 см, 15 см, 10 см сначала найдем отношение длин двух его сторон:
Первое отношение: 25 см / 15 см = 1.67.
Второе отношение: 25 см / 10 см = 2.5.

Теперь рассмотрим треугольник со сторонами 175 см, 75 см, 50 см и найдем аналогичные отношения:
Первое отношение: 175 см / 75 см = 2.33.
Второе отношение: 175 см / 50 см = 3.5.

Отношения сторон в обоих треугольниках различны, поэтому эти треугольники не являются подобными.

б) Для треугольника со сторонами 2 см, 5 см, 6 см сначала найдем отношение длин двух его сторон:
Первое отношение: 2 см / 5 см = 0.4.
Второе отношение: 2 см / 6 см = 0.33.

Теперь рассмотрим треугольник со сторонами 8 см, 18 см, 20 см и найдем аналогичные отношения:
Первое отношение: 8 см / 18 см = 0.44.
Второе отношение: 8 см / 20 см = 0.4.

Оба отношения сторон в этих треугольниках приближенно равны. Следовательно, треугольники подобны.

Таким образом, в первом случае треугольники не являются подобными, а во втором случае - треугольники подобны.

Надеюсь, что объяснения были полезными и понятными. Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь задавать их!