авсd - параллелограмм.
диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
пусть о - точка пересечения ас и вd.
тогда о - середина ас и середина вd.
найдем координаты середины диагонали ас:
х₀ = (3 + 1)/2 = 2;
у₀ = (- 4 + 2)/2 = - 1;
z₀ = (7 + (- 3))/2 = 2.
эти же координаты имеет середина диагонали вd.
найдем координаты d(х; у; z):
(- 5 + х)/2 = 2 (3 + у)/2 = - 1 (- 2 + z)/2 = 2
- 5 + х = 2 · 2 3 + у = - 1 · 2 - 2 + z = 2 · 2
- 5 + х = 4 3 + у = - 2 - 2 + z = 4
х = 4 + 5 у = - 2 - 3 z = 4 + 2
х = 9 у = - 5 z = 6
Объяснение:
№3Б
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.РМ=РС=7 см
№4В
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
№5А
Расстояние от любой вершины треугольника до центра описанной окружности равно радиусу этой окружности.
№6В
№7
Образовался прямоугольный треугольник ONM,так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.Катет МN равен половине гипотенузы ОМ(18:9=2 раза),а значит угол МОN,который лежит против этого катета =30°.
№8
d=2r, r₁+r₂=12см,тогда общий диаметр двух окружностей равен d=2(r₁+r₂)=2*12=24см
d₁-примем за х,тогда d₂=х+4
х+х+4=24
2х=20
х=20:2
х=10 см -d₁,
d₂=10+4=14 см
№9
Проведём радиусы ОА,ОВ,О₁А,О₁В,соединим центры окружностей отрезком ОО₁.Рассмотрим полученные треугольники: ΔОАО₁ и ΔОВО₁.
Стороны АО₁=ВО₁ как радиусы,
стороны АО=ВО как радиусы,
сторона ОО₁ - общая,а значит ΔОАО₁ = ΔОВО₁,что и требовалось доказать.