Найдём сначала третью сторону ΔАВС по теореме Пифагора
АС² + ВС² = АВ²
АС² = АВ² - ВС²
АС² = 8² - 4²
АС² = 64 - 16
АС² = 48
АС = √48 = 4√3
Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла вычисляется по формуле: h = , где а и в - катеты, с - гипотенуза
h = = 2
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, вычисляется следующим образом: h = , где х и у - это отрезки, на которые высота делит гипотенузу.
Пусть BD = х см, тогда АD = (8 - х) см.
Значит, СD =
CD² = BD . AD
(2√3)² = х · ( 8 - х )
х² - 8х + 12= 0
х = 2 или х = 6
Условию задачи удовлетворяет х=2 ( проверяем теорему Пифагора для ΔCBD).
Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка. Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину. Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы). Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).
ответ: 2 см
Объяснение:
Найдём сначала третью сторону ΔАВС по теореме Пифагора
АС² + ВС² = АВ²
АС² = АВ² - ВС²
АС² = 8² - 4²
АС² = 64 - 16
АС² = 48
АС = √48 = 4√3
Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла вычисляется по формуле: h =
, где а и в - катеты, с - гипотенуза
h =
= 2
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, вычисляется следующим образом: h =
, где х и у - это отрезки, на которые высота делит гипотенузу.
Пусть BD = х см, тогда АD = (8 - х) см.
Значит, СD =
CD² = BD . AD
(2√3)² = х · ( 8 - х )
х² - 8х + 12= 0
х = 2 или х = 6
Условию задачи удовлетворяет х=2 ( проверяем теорему Пифагора для ΔCBD).
ответ : ВD = 2 см.
Значи