Question

Введите с клавиатуры пропущенные элементы. Дано: ∠1 = 124°, ∠2 = 56°. Докажите, что прямые a и b параллельны.

1. ∠3 = ___° т. к. ∠2 и ∠3 (по свойству этих углов).
2. ∠3 = ∠ , это углы.
3. Значит, прямые a и b (по признаку).

Answer 1

Для доказательства, что прямые a и b параллельны, нам нужно использовать свойства углов и признак параллельности прямых.

1. По условию дано, что ∠1 = 124° и ∠2 = 56°. Мы знаем, что сумма углов на прямой равна 180°, поэтому можем найти ∠3.

Углы 1, 2 и 3 образуют линейную последовательность на прямой, поэтому:
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
124° + 56° + ∠3 = 180°
180° + ∠3 = 180°
∠3 = 180° - (124° + 56°)
∠3 = 180° - 180°
∠3 = 0°

Таким образом, ∠3 = 0°, так как ∠2 и ∠3 являются смежными углами.

2. Теперь мы должны доказать, что ∠3 = ∠. Для этого мы можем рассмотреть две пары соответственных углов.

∠1 и ∠ - это углы, образованные при пересечении прямых a и b.
∠1 и ∠ являются соответствующими углами, так как они соответствуют одному и тому же расположению точек при пересечении прямых a и b, и при этом прямые a и b параллельны.

Таким образом, ∠3 = ∠, так как они являются соответствующими углами.

3. Исходя из свойства параллельных прямых, мы можем заключить, что если соответствующие углы параллельных прямых равны, то сами прямые параллельны.

Таким образом, мы доказали, что прямые a и b параллельны на основе данных ∠1 = 124° и ∠2 = 56°, а также на основе доказательств ∠3 = ∠ и соответствующих углов параллельных прямых.

Я надеюсь, что это решение понятно школьнику. Если у него есть вопросы или что-то не понятно, я готов объяснить еще раз.