М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
gaydukov130
gaydukov130
17.04.2022 16:44 •  Геометрия

Диаметр окружности делит две хорды пополам. Докажите, что эти Хорды параллельны.

👇
Ответ:
Артерия
Артерия
17.04.2022
Чтобы доказать, что две хорды, разделенные диаметром окружности, параллельны, мы можем воспользоваться свойствами перпендикулярных между собой прямых.

1. Предположим, что у нас есть окружность с центром O и диаметром AB. Пусть точки C и D - это две точки пересечения этой окружности с хордами XY и ZW соответственно (где X и Z лежат на одной стороне от диаметра AB, а Y и W - на другой стороне от этого диаметра).

2. Поскольку диаметр AB делит хорды XY и ZW пополам, то AC = CB и AD = DB.

3. Заметим, что треугольники AOC и BOD являются равнобедренными, так как их боковые стороны AC = CB и AD = DB равны. Поскольку у каждого из этих треугольников две равные боковые стороны, углы AOC и BOD при основании (то есть углы между хордами и диаметром) также равны.

4. Из свойства равенства вертикальных углов (вертикальные углы равны друг другу) следует, что углы ACY и BDX также равны.

5. Поскольку углы ACY и BDX равны, а углы AOC и BOD равны, то пара углов ACY и AOC равна паре углов BDX и BOD.

6. Согласно свойству, следующему из равенства соответственных углов (если пары углов равны, то прямые параллельны), величина угла ϴ, образованного хордой XY и диаметром AB, будет равна величине угла ϴ', образованного хордой ZW и диаметром AB.

7. Если величины ϴ и ϴ' равны, то это обозначает, что хорда XY параллельна хорде ZW.

Таким образом, мы доказали, что если диаметр окружности делит две хорды пополам, то эти хорды параллельны.
4,5(92 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ