Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 и острым углом 45. найти: 1) периметр данного треугольника. 2) площадь данного треугольника 3) длину высоты, опущенной на гипотенузу
Yt pyf. ghfdbkmyj bkb ytnS=полусумме оснований на высоту S=1/2( a+b)*h средняя линия равна полусумме оснований,= 1/2( a+b). Следовательно нужно найти высоту. Проведём из точки С высоту СН. Рассмотрим треугольник СНD- он п/у. Т. к Угол D=45, следовательно угол НСD= 45 ( свойство углов прямоугольного треугольника). Следовательно, он не только прямоугольный но и равнобедренный. CD- это гипотенуза. Обозначим один катет за х, тогда и другой тоже х( т к треугольник р/б) По теореме Пифагора х² + х²= 40². 2 х²=1600. х²=800. х=20√2. S= 42*20 √2. S= 840√2
Yt pyf. ghfdbkmyj bkb ytnS=полусумме оснований на высоту S=1/2( a+b)*h средняя линия равна полусумме оснований,= 1/2( a+b). Следовательно нужно найти высоту. Проведём из точки С высоту СН. Рассмотрим треугольник СНD- он п/у. Т. к Угол D=45, следовательно угол НСD= 45 ( свойство углов прямоугольного треугольника). Следовательно, он не только прямоугольный но и равнобедренный. CD- это гипотенуза. Обозначим один катет за х, тогда и другой тоже х( т к треугольник р/б) По теореме Пифагора х² + х²= 40². 2 х²=1600. х²=800. х=20√2. S= 42*20 √2. S= 840√2
