1. S= 1\2*(высота*основание). 1\2*(6*12)=72\2=56см в кубе.
2.Гипотенуза по теореме Пифагора=10, S=1\2*(катет*катет2)=48\2=24см в кубе.
3.Найдем катет по теореме Пифагора одного из треугольников (BCO). =5. P=5(катет)*4(кол-во сторон)=20см. S= сначала одного треугольника. 1\2*(4*3)(по половине диагоналей)=12:2=6см в кубе. 6*4(количество треугольников в ромбе)=24см в кубе.
4.Так как острый угол трапеции - 45 град, треугольник СНК - равнобедренный. По теореме Пифагора найдем катеты
2х²=(3√2)²
2х²=18
х²=9
х=3
Тогда основания трапеции: ВС=3 АК=2*3=6 Высота СН=3
Можем вычислить площадь трапеции
S=(3+6)*3/2
S=13.5см в кубе.
ух, есть!
Окружность касается сторон AB и AD прямоугольника ABCD и пересекает DC в единственной точке F, а BC-в точке E.
Найти площадь AFCB, если AB=32, AD=40 и BE=1
————
АBCD- прямоугольник. ⇒
AFCB - прямоугольная трапеция. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
S=0,5•(FC+AB)•BC
СF следует найти.
Проведем радиусы ОК и ОТ к АВ и АД соответственно.
АК=ОК=ОТ=ТА=R
Опустим из Е перпендикуляр ЕН на радиус ОК
КН=ВЕ=1⇒ НО=R-1
ЕН=ВК=АВ-R=32-R
По т.Пифагора из ∆ ОЕН
R²=(32-R)²+(R-1)²⇒
R²-66 R+1024=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня:
R1=41; R2=25
Первый не подходит, т.к. больше, чем АВ, и будет касаться не АВ, а её продолжения.
R=ОЕ=25
Проведем ОМ перпендикулярно СD.
Основание СF=CM+MF
CM=BK=AB-R=7
MF=√(OF²-OM²)
OM=AD-R=40-25=15
MF=√(25²-15²)=20
CF=20+7=27
S=0,5•(27+32)•40=1180 ( ед. площади)