1)напишите уравнение окружности с центром (2;-5) и радиусом 8. ;
2) Напишите уравнение окружности с диаметром МК, если М(8;-5) и К(-4;1) ; 3) Составьте уравнение окружности с центром в точке А(-5;1) и проходящей через точку В(0;4).
Объяснение:
1)(x – 2)²+ (y + 5)² = 8²
2)Пусть О -центр окружности, тогда О середина МК .
Смотрите вложенный файл. Там чертеж. Допустим,около окружности описан квадрат(правильный четырехугольник),а в окружность вписан квадрат так,что вершины квадрата совпадают с точками касания окружности и описанного квадрата. (на чертеже все видно!) Сторона описанного квадрата равна 2а. В точке касания она делится пополам,и эти "половинки" равны а. Образуется прямоугольный треугольник. Из него получаем: а²+а²=2а² Тогда сторона вписанного квадрата равна а√2 Периметр вписанного квадрата равен p=4а√2 Периметр описанного квадрата равен P=8а p/P=(4а√2)/(8а)=√2/2(это отношение периметров) Площадь вписанного квадрата s=(a√2)²=2a² Площадь описанного квадрата S=S₂=(2a)²=4a² Отношение площадей: s/S=(2a²)/(4a²)=1/2
1)напишите уравнение окружности с центром (2;-5) и радиусом 8. ;
2) Напишите уравнение окружности с диаметром МК, если М(8;-5) и К(-4;1) ; 3) Составьте уравнение окружности с центром в точке А(-5;1) и проходящей через точку В(0;4).
Объяснение:
1)(x – 2)²+ (y + 5)² = 8²
2)Пусть О -центр окружности, тогда О середина МК .
х(О)=( х(М)+х(К) ):2 ,х(О)=( 8-4 ):2=2,
у(О)=( у(М)+у(К) ):2 , у(О)=( -5+1 ):2=-2 , О(2;-2).
r=√( (8-2)²+(-5+2)² )=√(36+9)=√45 . (x – 2)²+ (y + 2)² = 45.
3) r=АВ=√( (0+5)²+(4-1)² )=√(25+9)=√34,
(x + 5)²+ (y – 1)² = 45 .
(x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀; у₀)-координаты центра.
d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.