N12:В)
N13:А)
N14:Б)
N15:Д)
N16:Б)
N17:Б)
N7:А)
N8:
N9:
N10:
Объяснение:
N12:
Периметр першого трикутника (рівнобедреного) 40,а Периметр іншого (рівностороннього) 45
1)Що ми знаємо про периметр рівностороннього трикутника?
P=a+a+a
P=3a (бо всі сторони одинакові)
Якщо периметр=45,то сторона відповідно:
45=3а
а=15 (см) сторона трикутника ADB
2)Якщо трикутник ABC рівнобедрений,то AB=AC=15 см,можна знайти сторону BC
Якщо периметр 40 і дано дві сторони то, склавши рівняння:
40=15+15+х
х=10 (см)-сторона BC
N13:
Дано кут А=36°,С=65°
Що ми можемо сказати про кут MAB і MCD?Що вони рівні як внутрішньо односторонні при паралельних прямих AB і CD та січній AD
кут D=36°
Тоді кут M=180-(65+36)=79°-А)
N14:
1)Трикутник BKA рівносторонній.Якщо периметр цього трикутника 12,то сторона 12=3а
а=4 см,тоді сторона АВ=CD (Бо АВСD прямокутник)
2)Якщо периметр прямокутника 20,то сторони BC AD:
20=2(4+X)
20=8+2X
12=2X
X=6 сторона АВ СD
Периметр п'ятикутника =
P=A+B+C+D+E
P=4+4+6+4+6=24 (см)
N15:
Нехай кут 2=90°,тоді кут 1=45,тоді 3 кут=45
Висновок:
це прямокутний,рівнобедрений трикутник,з рівними гострими кутами і прямим кутом 90°
N16:
Шукаємо периметр квадрата ABCD
P=4a
24=4a
a=6 (см)
тоді сторона BC 6 (см)
Методом перевірки,вирішуємо,що трикутник BKC-рівнобедрений
тоді
P=6+x+x
20=6+2x
14=2x
x=7
периметр п'ятикутника
P=7+7+6+6+6=32 (см)-Б
N17:
кут 1 =42°,кут 2=56°
1)кут ODB=куту OCA,як внутрішньо різносторонні при паралельних прямих та січній
кут 2=куту ODB=56°
2)кут 1 = куту OBD як вертикальні
кут 1=куту OBD=42°
3)тоді загальний кут O=180°-(56°+42°)=102°
N6:
1)Якщо трикутник рівнобедрений,то кути при основі рівні.
Тоді кут BAC=ACB=35°
2)Отже куи ABC=180-(35+35)=110°
3)Зовнішній кут СВК=180-110=70° -А)
N8:
Углы:
DAB=30°,DCB=30°,ABC=120°
Стороны:
AB=4 см,BC=4 см,AC=4 《3》 см
Объяснение:
1)Ищем углы в трехугольнике ABD.
угол BDA =90° (ибо высота BD на стороне делает прямой угол)если катет BD меньше в два раз чем гипотенуза,то что мы знаем про угол DAB?Что он равен 30° ибо правило про катет гласит:катет,который лежит напротив 30° равняеться половине гипотенузы.С этого следует,что BD=2AB.В результате угол DAB=углу DCB= 30° (ибо трехугольник равнобедренныйТогда угол ABD 60° (180°-30°-90°=60°)Ищем высоту BD и сторону AB=BC (равнобедренный трехугольник) за теоремой Пифагора:2x²=x²+2《3》² (《》-это корень)
4x²=x²+12
3x²=12
x²=4
x=2 высота BD
Тогда сторона AB=BC=2×2=4 (См)
Ищем угол ABCУглы DAB и DCB по 30°,тогда угол ABC=180-(30°+30°)=120°