24) Диагональ АС как вектор равна сумме векторов АВ и АД.
АС = (5+0; -3-1; -2+7) =(5; -4; 5).
Длина АС = √(5² + (-4)² + 5²) = √(25 + 16 + 25) = √66 ≈ 8,124.
ответ: АС = √66.
25) Скалярное произведение АВ на АС равно:
АВ х АС = 1*5 + -4*-2 + 3*-1 = 5 + 8 - 3 = 10.
Модули равны: |AB| = √(1 + 16 + 9) = √26.
|BC| = √(25 + 4 + 1) = √30.
cos A = 10/(√26*√30) = 10/√780 = 10/(2√198) = 5/√195 = √195/39.
По теореме косинусов находим сторону ВС.
ВС = √(26 + 30 - 2*√26*√30*(√195/39)) = √(56 - 2*(√152100/39)) =
= √(56 - 2*390/39) = √(56 - 20) = √36 = 6.
ответ: ВС = 6.
1.в трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Следовательно, можно найти вторую боковую сторону:
6+27=13+х
33=13+х
х=33-13
х=20
20 см - вторая боковая сторона
2. Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.
Высота трапеции неизвестна. Её можно узнать, найдя площадь трапеции.
Формула площади трапеции по четырем сторонам :
подставляем все значения в эту формулу, учитывая, что а=6, б=27см, с=13 см, д=20 см, и находим площадь, которая равна 198 см2.
3. Ну а теперь можно приступить к нахождению высоты, зная площадь и основания.
У нахождения площади также существует формула: (а+б)/2*высоту
Подставляем все известные значения.
(6+27)/2*высоту=198
33/2*высоту=198
высота=198*2/33
Высота равна 12 см.
4. Радиус круга: 12/2 = 6 см.
О т в е т: 6 см