В решении.
Объяснение:
Знайти периметр прямокутного трикутника, якщо один з катетів 21см, а гіпотенуза більша на 7 см за другий катет.
х - второй катет.
х+7 - гипотенуза.
По теореме Пифагора уравнение:
21² + х² = (х+7)²
Раскрыть скобки и возвести в степень:
441 + х² = х² + 14х + 49
Привести подобные члены:
х² - х² - 14х = 49 - 441
-14х = - 392
х= -392/-14
х = 28 (см) - второй катет.
28+7=35 (см) - гипотенуза.
Проверка:
21² + 28² = 35²
441 + 784 = 1225, верно.
Периметр треугольника: сложить все стороны:
Р = 21 + 28 + 35 = 84 (см).
ответ: а) 42,5 см.
Объяснение:
Периметр треугольника по таким данным задачи зависит от того чему равно основание. То есть имеет место два варианта:
1 вариант. Если основание (АС) равно 17 см. Такой треугольник не существует. 8,5+8,5=17 ?
a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0), где a, b и с - длины сторон треугольника.
Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.
В нашем случае a+b=с, что недопустимо.
***
2 вариант. Основание АС =8,5 см.
Тогда Р=АВ+ВС+АС=2*17+8,5= 42,5 см.