В треугольнике KLM прямая AB параллельна стороне KM, причём B – середина LM. Найдите периметр KLM, если KM = 23 см, AK = 12 см, LM = 21 см. ответ дайте в сантиметрах.
Добрый день! Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство параллельных прямых, а также факт о том, что в треугольнике сумма длин любых двух сторон всегда больше третьей стороны.
Итак, нам дан треугольник KLM, прямая AB, которая параллельна стороне KM, и B – середина стороны LM.
1) Используя свойство параллельных прямых, мы можем сделать вывод, что отрезки AM и BK имеют одинаковую длину. Так как AB – это средняя линия треугольника KLM, она делит сторону LM на две равные части, поэтому B – середина стороны LM.
2) Мы знаем, что KM = 23 см. Учитывая факт, что AK = 12 см, мы можем найти значение MK следующим образом: KM = KA + AM. Значит, MK = KM - KA = 23 см - 12 см = 11 см.
3) Теперь мы можем найти значение BM. Учитывая, что B – середина стороны LM, мы можем сказать, что MB = 1/2 LM = 1/2 * 21 см = 10.5 см.
4) Последний шаг - нахождение периметра треугольника KLM. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В данном случае у нас уже есть значения длин сторон KM, MK и LM, поэтому мы их просто сложим:
Периметр KLM = KM + MK + LM = 23 см + 11 см + 21 см = 55 см.
Итак, периметр треугольника KLM равен 55 см.
