Question

Найдите площадь сектора круга диаметром 16 СМН если градусная мера соответствующего центрального угла равна 18

Answer 1

Хорошо, я буду рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.

Дано: диаметр круга равен 16 см, градусная мера центрального угла равна 18 градусов.

Нам нужно найти площадь сектора круга. Площадь сектора круга можно вычислить с помощью следующей формулы:

Площадь сектора = (градусная мера центрального угла / 360) * площадь круга

1. Сначала найдем площадь круга. Площадь круга определяется следующей формулой:

Площадь круга = π * (радиус круга)^2

2. Радиус круга равен половине диаметра, так как диаметр равен 16 см:

Радиус круга = 16 см / 2 = 8 см

3. Теперь найдем площадь круга:

Площадь круга = π * (8 см)^2 = 64π см²

4. Теперь найдем площадь сектора. Подставим значения в формулу:

Площадь сектора = (18 градусов / 360) * 64π см²

5. Упростим выражение:

Площадь сектора = (1/20) * 64π см² = 3.2π см²

Таким образом, площадь сектора круга с диаметром 16 см и градусной мерой центрального угла 18 равна 3.2π квадратных сантиметров (или приближенно 10.053 см²).

Надеюсь, что объяснение было понятным и информативным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.