Равенство треугольников АОК и ВОF доказано.
Объяснение:
Требуется доказать, что треугольники AOK и DOF равны.
Дано: АК ⊥ а; BF ⊥ a;
AB ∩ a = O;
KO = OF.
Доказать: ΔАОК = ΔВОF.
Доказательство:
Рассмотрим ΔАОК и ΔВОF.
АК ⊥ а; BF ⊥ a (по условию)
⇒ ΔАОК и ΔВОF - прямоугольные.
KO = OF (условие);
∠АОК = ∠ВОF (вертикальные)
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.⇒ ΔАОК = ΔВОF (по катету и прилежащему острому углу)
Равенство треугольников АОК и ВОF доказано.
