Теперь мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения значений sin A, sin B, cos A, cos B, tg A и tg B. Зная значения сторон треугольника, мы можем использовать следующие формулы:
sin A = BC / AB
sin B = AC / AB
cos A = AC / AB
cos B = BC / AB
tg A = sin A / cos A
tg B = sin B / cos B
Подставим значения в эти формулы:
sin A = 9 / 17.5 ≈ 0.514
sin B = 15 / 17.5 ≈ 0.857
cos A = 15 / 17.5 ≈ 0.857
cos B = 9 / 17.5 ≈ 0.514
tg A ≈ 0.514 / 0.857 ≈ 0.6
tg B ≈ 0.857 / 0.514 ≈ 1.67
Таким образом, мы находим значения всех искомых тригонометрических функций:
sin A ≈ 0.514
sin B ≈ 0.857
cos A ≈ 0.857
cos B ≈ 0.514
tg A ≈ 0.6
tg B ≈ 1.67
Это и есть ответ на вашу задачу. Если у вас остались вопросы или что-то неясно, пожалуйста, спрашивайте!
У нас дан треугольник ABC с прямым углом C, где AC = 15 см и BC = 9 см. Мы хотим найти значения sin A, sin B, cos A, cos B, tg A и tg B.
Для начала, нам понадобится найти значение угла A и угла B. Используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника ABC:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 15^2 + 9^2
AB^2 = 225 + 81
AB^2 = 306
AB = √306
AB ≈ 17.5 см
Теперь мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения значений sin A, sin B, cos A, cos B, tg A и tg B. Зная значения сторон треугольника, мы можем использовать следующие формулы:
sin A = BC / AB
sin B = AC / AB
cos A = AC / AB
cos B = BC / AB
tg A = sin A / cos A
tg B = sin B / cos B
Подставим значения в эти формулы:
sin A = 9 / 17.5 ≈ 0.514
sin B = 15 / 17.5 ≈ 0.857
cos A = 15 / 17.5 ≈ 0.857
cos B = 9 / 17.5 ≈ 0.514
tg A ≈ 0.514 / 0.857 ≈ 0.6
tg B ≈ 0.857 / 0.514 ≈ 1.67
Таким образом, мы находим значения всех искомых тригонометрических функций:
sin A ≈ 0.514
sin B ≈ 0.857
cos A ≈ 0.857
cos B ≈ 0.514
tg A ≈ 0.6
tg B ≈ 1.67
Это и есть ответ на вашу задачу. Если у вас остались вопросы или что-то неясно, пожалуйста, спрашивайте!