Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD.
Найдите угол ADC, если
∠B = 24°

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы угла.

1. Свойства равнобедренного треугольника:
- У равнобедренного треугольника две стороны равны (AB = AC).
- Два угла при основании треугольника (угол A и угол C) также равны.

2. Свойство биссектрисы угла:
- Биссектриса угла делит его на два равных угла.
- В данной задаче биссектриса AD делит угол BAC на два равных угла (угол BAD и угол CAD).

Теперь рассмотрим решение задачи:

У нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и биссектрисой AD. Значит, угол BAC также является углом ADC.

Мы знаем, что угол B равен 24°. Так как угол BAC является углом ADC, то обозначим его как x.

Теперь мы можем составить уравнение для суммы углов треугольника ADC:
x + x + 24 = 180
2x + 24 = 180
2x = 180 - 24
2x = 156
x = 156 / 2
x = 78

Таким образом, угол ADC равен 78°.

В качестве дополнительной проверки можно заметить, что треугольник ABC является равнобедренным, поэтому угол BAC также будет равен 78°.

Ответ: угол ADC равен 78°.