1) Площадь боковой поверхности цилиндра равна Sб=2π*R*H, где R - радиус основания, а Н - высота цилиндра.
S= 32π => RH=16 => H=16:2=8 (так как радиус равен половине диаметра).
ответ: высота цилиндрв равна 8.
2) Сечение, параллельное оси цилиндра, перпендикулярно радиусу основания. Следовательно, сторона сечения равна хорде, которую радиус делит пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом основания (гипотенуза)=16см и расстоянием между хородой и центром основания (катет) =6см второй катет - половина хорды (стороны сечения). По Пифагору второй катет равен √(16²-6²)= 2√55 см.
Значит сторона сечения (квадрата) равна 4√55 см, а площадь сечения равна (4√55)² = 880см².
ответ: площадь равна 880см².
3) Итак, каждый сантиметр высоты сосуда дает приращение жидкости на 1700см³/10=170см³. Тогда 5 см высоты даст 170*5=850см³.
Объем детали равен объему вытесненной жидкости, то есть 850см³.
ответ: Vд=850см³.
cos =d/b - косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе
d = b *cos30 = 12* √3/2 = 6√3 (см),
Тогда радиус основания в 2 разы меньше диаметра
r = d/2 = 6√3/2 = 3√3 (см)
2. Высота
sin = h/b - это отношение противолежащего катета к гипотенузе
h = b * sin30 = 12*1/2 = 6
3. Определяем объём
V = πr²h = π*(3√3)²*6 = 162π (см³).
4. Определяем площадь полной поверхности
S = 2πr*(r+h) = 2π*3√3*(3√3+6) = 54π + 36π√3 (см²).
ответ: V=162π (см³), S = 54π + 36√3 (см²).