Question

. У трикутнику проти сторони a лежить кут 80°, а проти сторони b – кут 50°. Укажіть правильну рівність.
А. a
sin 80°
=
b
sin 50°
. Б. a
sin 50°
=
b
sin 80°
. В. a
cos 80°
=
b
cos 50°
. Г. a
80°
=
b
50°
.

2. Нехай a і c – сторони трикутника, β – кут між ними. Знайдіть площу трикутника,
якщо a = 6 см, c = 4 см, β = 150°.
3. Знайдіть площу ромба, сторони якого дорівнюють 4 см, а гострий кут 60°.
4. Дві сторони трикутника дорівнюють 1 см і 8√3 см, а кут між ними 30°. Знайдіть
третю сторону трикутника.
5. Дано: ∆ABC, BC = 6√2 см, ∠A = 45°, ∠C = 30°. Знайдіть AB.
6. Розв’яжіть трикутник ABC, якщо AB = 4 см, BC = 5 см, AC = 6 см (кути
знайдіть з точністю до градусів).
7. Різниця двох сторін трикутника дорівнює 1 см, а кут між ними 120°. Знайдіть
периметр трикутника, якщо його третя сторона дорівнює 13 см.
8. Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 7 см, 15 см і
20 см.
9. Дві сторони трикутника дорівнюють 3√2 см і 1 см, а радіус кола, описаного
навколо трикутника, у √2 разів менший за третю сторону. Знайдіть третю
сторону трикутника. Скільки розв’язків має задача?