Дано:
треугольник АВС,
угол В = угол А + 40,
угол С = 5 * угол А,
Найти градусные меры угла А, угла В, угла С - ?
Рассмотрим треугольник АВС. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Пусть угол А = х градусов, угол В = х + 40 градусов, а угол С = 5 * х градусов. Составляем уравнение:
х + х + 40 + 5 * х = 180;
х + х + 5 * х = 180 - 40;
х + х + 5 * х = 140;
х * (1 + 1 + 5) = 140:
х * 7 = 140;
х = 140 : 7;
х = 20 градусов - угол А;
угол В = 20 + 40 = 60 (градусов);
угол С = 5 * 20 = 100 (градусов).
ответ: 20 градусов; 60 градусов; 100 градусов.
Построение к решениям заданий 1, 2 и 3 см. на фото.
1) 1¹ - проекция точки пересечения прямой и плоскости, т. к. плоскость фронтально проецирующая. Горизонтальную проекцию точки пересечения можно найти с третьей проекции.
Расстояние от оси х до точки 1 взято с профильной проекции и отмечено фигурной скобкой.
Точка n¹ находится ниже а¹b¹c¹, значит на горизонтальной проекции n и часть прямой до точки пересечения невидимая.
2) g и g₁¹- проекции горизонтали, f и f¹ - проекции фронтали.
3) Т.к. ВЕ:ЕС=1:2, отступим отрезок е¹с¹ в два раза больше b¹е¹. Получим точку с¹. АВСD -параллелограмм, значит проекции противоположных сторон а¹b¹с¹d¹ и аbсd параллельны.
АЕ - высота, следовательно ек перпендикулярен горизонтальной проекции горизонтали bc. Сносим на проекцию ек точку а и достраиваем параллелограмм.
Надеюсь,что вам. Желаю удачи!