Пошаговое объяснение:
Трапеция АВСД
АВ=ВС=x – меньшие стороны образуют прямой угол.
Вторая сторона x+d
Третья x+d+d=x+2d
Наибольшая сторона – основание АД.
Почему?
Проводим высоту из точки С на сторону АД
Возможны два варианта
CД=x+d; АД=х+2d
ИЛИ
CД=x+2d; АД=х+d
В прямоугольном треугольнике СКД проверяем справедливость теоремы Пифагора.
В первом случае:
x2+(2d)2=(x+d)2 ⇒
x2+4d2=x2+2xd+d2 ⇒
3d2=2xd
3d=2x
Во втором случае:
x2+d2=(x+2d)2 ⇒
2xd+3d2=0
x>0; d>0 сумма двух положительных чисел равна 0, возможно когда каждое слагаемое равно 0
d=0 нет никакой прогрессии
Теперь используем условие про периметр:
x+x+(x+d)+(x+2d)=144
4x+3d=144
4x+2x=144
6x=144
x=24
d=2x/3=16
x+d=40
x+2d=56
24+24+40+56=144 – все верно
Наибольшая 56
7 час 40 мин пароход будет возвращаться
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/ч составляет одна часть скорости. Тогда:
Собственная скорость теплохода = 39х
Скорость течения реки = 7х
39х + 7х = 46х км/ч скорость по течению
39х - 7х = 32х км/ч скорость против течения
Расстояние вниз по течению за 5 час 20 мин = 5 1/3 часа:
S = V*t = 46х*16/3 = 736х/3 (км) пароход проплыл по течению
t пр.теч. = S / Vпр.теч.
t пр.теч. = 736х/3 : 32х = 736х/3 * 1/32х = 23/3 = 7 2/3 часа или 7 час 40 мин пароход будет возвращаться