Question

Известно, что треугольник ДZSU подобен AVTU и коэффициент подобия равен 1,5. 1. Если VT = 5, то ZS =
2. Если US = 12, то UT =

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо использовать знание о подобии треугольников и их свойствах.

1. Если VT = 5, то ZS = ?
Мы знаем, что треугольники ДZSU и AVTU подобны, и коэффициент подобия равен 1,5. Это означает, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны с коэффициентом 1,5.
Пусть ZS = x (неизвестная длина стороны треугольника ДZSU).

Таким образом, можно записать пропорцию между сторонами треугольников:
VT / ZS = AV / DU

Подставим известные значения:
5 / x = 1,5 / 1
Можем упростить эту пропорцию, умножив обе стороны на x:
5 = 1,5 * x

Для решения этого уравнения необходимо найти значение x. Решим его:
x = 5 / 1,5
x = 3,33 (округляем до двух знаков после запятой для простоты)
Таким образом, ZS = 3,33.

Ответ: Если VT = 5, то ZS = 3,33.

2. Если US = 12, то UT = ?
Аналогично предыдущему вопросу, мы знаем, что треугольники ДZSU и AVTU подобны, и коэффициент подобия равен 1,5. Это означает, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны с коэффициентом 1,5.
Пусть UT = y (неизвестная длина стороны треугольника AVTU).

Таким образом, можно записать пропорцию между сторонами треугольников:
US / UT = DS / CT

Подставим известные значения:
12 / y = 1,5 / 2
Упростим пропорцию, умножив обе стороны на y:
12 * 2 = 1,5 * y

Для решения этого уравнения необходимо найти значение y. Решим его:
y = (12 * 2) / 1,5
y = 16

Ответ: Если US = 12, то UT = 16.

Таким образом, мы получили ответы на оба вопроса, используя пропорциональность сторон треугольников и знание о подобии треугольников.