Сторона правильного трикутника дорівнює 4см.Знайдіть його площу

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ИльяХлус

23.09.2021

S= sqrt 3

Объяснение:

Sqrt -(корень квадратный)

a (сторона трикутника)

S=(sqrt3/4)*a

S=sqrt3/4*4

S=sqrt 3

4,5(72 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Alinkass93

23.09.2021

Сделаем иллюстрацию. Примем, что О находится внутри треугольника.

Тогда ОА, ОВ и ОС - радиусы окружности. Раз ОВС равно 55, а ОВ=ОС, то треугольник ОВС равнобедренный и угол ОСВ тоже 55. Значит угол ВОС = 180-55-55=70

Теперь обозначим оставшиеся углы: АВО=ВАО=х, АСО=САО=у, АОВ=k, АОС=m. Составим систему уравнений:

1) 70+k+m=180 - для углов вокруг точки О

2) 2*55+2х+2у=180 - сумма углов треугольника АВС

3) k+2х=180 - сумма углов треугольника АВО

4) m+2у=180 - сумма углов треугольника АСО

Решаем систему:

Из (3): k=180-2x

Из (4): m=180-2у

Подставляя в (1): 70+180-2х+180-2у=180

2х+2у=70

Записываем (2): 2х+2у=70

Получились тождественно равные уравнения. Отсюда 2(х+у)=70, (х+у)=35

Посмотрим на рисунок - искомый нами угол и равен х+у. Значит, он равен 35 градусов

Насчёт решения для случая, когда О лежит вне окружности - не уверен, а проверять несколько лень

4,5(23 оценок)

Ответ:

serhius

23.09.2021

Так как не уточнено, как именно располагается угол 30 градусов относительно катета в 24 см, то возможно два варианта решения. Они различаются только цифрами, а суть одна.

Прямоугольный треугольник в основании. Один катет равен 24. Прилежащий угол равен 30 градусов. Найдем гипотенузу:

cos30 = 24/гипотенузу.

гипотенуза = $\frac{24\cdot2}{\sqrt{3}}$ = $16{\sqrt{3}}$ .

второй катет по теореме Пифагора будет равен:

катет2 = $\sqrt{(16\sqrt{3})^{2} - 24^{2}}$ = $8\sqrt{3}$ .

площадь прямоугольного треугольника в основании:

S(тр) = $\frac{8\sqrt{3}\cdot24}{2}$ = $192\sqrt{3}$

ТАких треугольников в призме 2.

Сама призма - прямая, значит грани перпендикулярны оснвоанию. Большая боковая грань будет опираться на гипотенузу. Ее диагональ находится к плоскости основания под углом 45 градусов. Треугольник образованный высотой призмы, этой диагональю и гипотенузой будет прямоугольным и равнобедренным. (один угол 90, на два дргуих остается 90, Раз один из них равен 45, то и второй тоже будет 45). Из всего этого следует, что высота призмы численно арвна гипотенузе - $16{\sqrt{3}}$ .

Находим площадь грани, опирающей на гипотенузу:

этот прямоугольник = $16{\sqrt{3}}\cdot16{\sqrt{3}}$ = 768.

площадь грани, опирающейся на катет 24 см:

S = $24\cdot16{\sqrt{3}}$ = $384{\sqrt{3}}$

площадь грани, опирающейся на катет $8\sqrt{3}$ :

S = $8\sqrt{3}\cdot16{\sqrt{3}}$ = 384.

Теперь суммируем все площади и получаем полную боковую поверхность призмы:

S(полн) = $2\cdot192\sqrt{3}$ + 768 + $384{\sqrt{3}}$ + 384 = $768(1,5+{\sqrt{3}})$

Угол 30 градусов в треугольнике основания является противолежащим относительно катета 24 см.

Тогда гипотенуза вдвое больше катета:

гипотенуза = 24*2 = 48.

второй катет = $\sqrt{48^{2} - 24^{2}}$ = $24\sqrt{3}$ .

Так как треугольник в основании приумиды равен верхнему, то можно сразу найти их суммарную площадь (площадь одного треугольника = произведению катетов, деленному на2, а их сумма - это все равно, что помножить площадь одного треугольника на 2, то есть 2 сокращается).

S(обоих тр) = $24\cdot24\sqrt{3}$ = $576\sqrt{3}$