DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.
а) А = 180 - 80 - 85 (по сумме углов треугольника) = 15⁰
б) Треугольник равнобедренный, значит Б = С = 45⁰; А = 180-45-45=90⁰
в)Б - смежный угол, равен 180-141=39⁰ (по сумме смежных углов); А=180-60-39=81⁰
г) треугольник прямоугольный (Б=90⁰), значит сумма острых углов прямоугольного треугольника =90⁰; А + С =90⁰; А=90-70=20⁰