DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.
Его можно рассматривать, как 2 соединённых треугольника вершинами в разные стороны.
Тогда линия, соединяющая 2 соседние стороны ромба - это средняя линия треугольника и она параллельна основанию, то есть диагонали.
Аналогично, рассматривая второй треугольник, у него тоже средняя линия параллельна основанию и паралленльна первой линии.
Теперь можно перейти к другой диагонали и получит аналогичный результат - линии, соединяющие середины ромба, параллельны между собой и диагоналям.
То есть, между ними углы по 90 градусов - это и есть доказательство того, что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник.