ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
1604. Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
1605. Каждая сторона треугольника равна сумме двух дру-
гих сторон.
1606. Каждая сторона треугольника больше суммы двух
других сторон.
1607. Каждая сторона треугольника меньше разности двух
других сторон.
1608. Сумма углов треугольника равна 180°.
1609. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180°.
1610. В треугольнике против меньшего угла лежит большая
сторона.
1611. В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая
сторона.
1612. Длина окружности радиуса R равна т.R. 1613. Длина окружности радиуса R равна 2nR. 1618. Если вписанный угол равен 60°, то центральный угол,
опирающийся на ту же дугу окружности, равен 30°.
1619. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 180°.
1620. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
1621. Сумма двух противоположных углов четырёхугольни-
ка равна 180°.
1622. Сумма двух противоположных углов параллелограмма
равна 180°.
1623. Если в четырёхугольнике две стороны параллельны,
то этот четырёхугольник - параллелограмм.
1624. Если в четырёхугольнике две противоположные сто- параллело-
роны равны, то этот четырёхугольник грамм.
1625. Если в четырёхугольнике два угла - прямые, то этот
четырёхугольник - параллелограмм.
1626. Если в четырёхугольнике три угла
прямые, то этот
четырёхугольник - параллелограмм.
1627. Диагонали параллелограмма делят его углы пополам.
1628. Диагонали параллелограмма перпендикулярны.
1629. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.
1630. Диагонали квадрата равны.
Объем его вычисляется по формуле: V= (2/3)*πR²*h.
Рассмотрим сечение этого сектора (смотри рисунок):
В прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен хорде ВС) угол ВОD равен 60° (дано). Значит <OBD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) и катет OD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы ОВ (R), то есть OD=R/2.
Тогда высота шарового сектора равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2.
V=(2/3)*π*R²*R/2=(1/3)πR³.